普适有根系统发生树形与普适缠结图

我们给出对于含 $n$ 片叶的有根二叉树（亦称系统发生树形）的普适树——即包含它们全部作为导出二叉子树——的最小尺寸的 $\Omega(n\log n)$ 下界与 $O(n^2)$ 上界。我们显式计算出 $n\leq 11$ 时的最小普适树。我们还给出对于尺寸为 $n$ 的缠结图的普适缠结图——即包含它们全部作为导出子缠结图——的最小尺寸的 $\Omega(n^2)$ 下界与 $O(n^4)$ 上界。我们的部分结果推广到有根 $d$ 叉树与 $d$ 叉缠结图。