重构量子分子转子基态

C$_{60}$ 的纳米分子组装体可被合成以包裹偶极分子。此类内嵌富勒烯的低温态由量子力学转子描述，其是具有更高维局域 Hilbert 空间的量子信息器件候选者。对内嵌富勒烯阵列的实验探索恰逢机器学习技术正被迅速采用，以从测量数据表征、验证并重构量子态。本文中，我们开发了一种利用受限 Boltzmann 机（RBMs）重构偶极转子链基态的策略，该 RBM 经调整以在更高维 Hilbert 空间的数据上训练。我们展示了由在自由转子本征态基上训练得到的 RBM 准确生成能量期望值，并探讨了不同链长与偶极相互作用强度所需的训练资源。最后，我们给出了 RBM 可达到精度存在基本限制的证据，其源于在采样过程中难以施加对称性。我们讨论了未来克服该限制的可能途径，包括为量子态重构目的进一步开发自回归模型如循环神经网络。