协调基于速率-状态摩擦实验室规范的老化与滑移状态演化

老化定律和滑移定律是速率和状态依赖摩擦（RSF）定律的两种代表性演化定律，基于三类实验室实验的经典行为：滑移-保持-滑移（SHS）、速度阶跃（VS）和稳态（SS）测试。老化定律符合SHS规范但与VS规范矛盾，而滑移定律则反之。后来提出的复合定律根据滑移速率 $V$ 切换这两种定律，能解释前两种规范但与SS规范矛盾。本研究构建了在实验已确认规范的所有变量范围内均满足这三种规范的演化定律。通过重新汇编这三种规范，我们推导出了演化定律的约束条件，并发现SHS和VS规范强化相中的演化速率差异极大，在整个变量范围内实现完全协调在数学上是不可能的。然而，对于迄今为止实验所探测的有限变量范围，我们发现通过根据 $\Omega$（即状态 $\theta$ 与其对应瞬时滑移速率的稳态值 $\theta_{\rm SS}$ 之比）切换演化函数，可以在不违反SS规范的情况下协调SHS和VS规范。我们一般性地表明，只要状态演化速率 $\dot \theta$ 仅依赖于 $V$ 和 $\theta$ 的瞬时值，要在实验确认范围内同时再现这三种规范，就要求在 $\Omega$ 远低于阈值 $\beta$ 时采用类老化定律演化，在 $\Omega$ 远高于 $\beta$ 时采用类滑移定律演化。现有实验中规范的有效性表明 $\beta \lesssim 0.01$。