陷阱模型中的老化作为远离平衡态的弛豫

在低于玻璃化转变温度 $T_g$ 的温度 $T$ 下观察到的陷阱模型的老化机制，是非平稳非平衡态的一个典型例子。我们通过评估其“距平衡态的距离”来表征该状态，该距离定义为非平衡态与具有相同能量的平衡态之间的 Shannon 熵差 $\Delta S$（绝对值）。我们考察了 $\Delta S$ 的时间演化，并出乎意料地发现，如果陷阱数量无限，$\Delta S(t)$ 在老化机制中持续增加，这意味着在弛豫过程中“距平衡态的距离”不是减小而是增加。对于有限数量 $N$ 的陷阱，$\Delta S(t)$ 在最终收敛到零（达到平衡）之前会呈现一个最大值。然而，达到最大值的时间 $t^*$ 以非标准方式缩放，即 $t^* \sim N^{(T_g/2T)}$，而平衡时间缩放为 $N^{(T_g/T)}$。此外，发现不同 $N$ 的 $\Delta S(t)$ 曲线按 $\ln t/\ln t^*$ 进行重标度，而不是更常见的 $t/t^*$ 缩放。