圆周分段连续变换群的实化
动力系统
2020-02-28 v2 群论
摘要
我们研究圆周分段连续自变换群 PC 的近作用。该群的元素仅模有限子集上的不确定性定义，这就提出了可实化性问题：若 PC 的一个子群可提升为圆周的一个置换群，则称其是可实化的。我们证明 PC 的每个有限生成阿贝尔子群都是可实化的。我们通过构造带翻转的区间置换群的一个非实化有限生成子群，说明这对任意子群不成立。区间置换（有向）群显然是实化的（选取唯一左连续代表）。我们证明它只有两种实化（模有限支撑置换的共轭）：左连续与右连续实化。
引用
@article{arxiv.1902.06991,
title = {Realizations of groups of piecewise continuous transformations of the circle},
author = {Yves Cornulier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06991},
year = {2020}
}
备注
24 pages, 3 figures. v1->v2: several corrections and changes in the statements