基于度序列的时序连通图的实现
数据结构与算法
2026-05-06 v3
摘要
给定无向图G，决定其是否允许简单且恰当的时间标签以使其时序连通的问题已知为NP-hard（Göbel等，1991）。本文放宽此问题，询问给定度序列是否可以实现为时序连通图。我们的主要结果是对可行情况的完整描述，以及一个在图形度序列（实现为简单时序图）上运行O(n)时间的识别算法，以及在多图形度序列（实现为非简单时序图，其中边的时间标签数量对应于多图中该边的重数）上运行O(n+m)时间的识别算法。事实上，这些算法几乎可以以几乎没有成本的方式被改造为构造性算法。也就是说，我们给出一个在给定（多）图形度序列d上运行O(n+m)时间的构造性算法，输出一个其底层（多）图是d的实现的时序连通图（如果存在的话）。
引用
@article{arxiv.2504.17743,
title = {Realization of Temporally Connected Graphs Based on Degree Sequences},
author = {Arnaud Casteigts and Michelle Döring and Nils Morawietz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.17743},
year = {2026}
}