关于有向图边时间化以最大化时间可达性复杂性的注记
数据结构与算法
2023-04-04 v1 组合数学
摘要
时间图是指边被赋予时间标签的图。时间图中的两个节点 u 和 v 若之间存在一条边时间标签递增的路径，则称其相互连通。我们考虑为某有向图的边分配时间标签，以最大化所得时间图的总可达性（即相互连通的节点对数量）的问题。具体而言，我们证明该问题是 NP-hard 的。我们进而猜想该问题可在常数近似比内被近似。此猜想源于如下图论猜想：任意含 n 个节点的强连通有向图均存在一个出 Arbor 树与一个入 Arbor 树，二者边不交、具有相同根，且各自生成 (n) 个节点。
引用
@article{arxiv.2304.00817,
title = {A Note on the Complexity of Maximizing Temporal Reachability via Edge Temporalisation of Directed Graphs},
author = {Alkida Balliu and Filippo Brunelli and Pierluigi Crescenzi and Dennis Olivetti and Laurent Viennot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.00817},
year = {2023}
}