德西特热力学中的实时可观测量

我们研究了任意维度 $dS_{d+1}$ 静态补丁中任意质量自由标量场的实时有限温度关联函数。我们表明，只要逆温度是逆德西特温度的有理数倍，对称 Wightman 函数的某些 Matsubara 极点就会消失。在德西特温度下，我们明确展示了所有 Lorentzian 热关联函数如何可以通过从圆 $S^{d+1}$ 的解析延拓获得。我们建立了 $SO(1,d+1)$ 的 Harish-Chandra 特征标与积分谱函数之间的精确关系，为前者提供了新的动力学视角并使其得以推广。此外，我们研究了具有特殊非正质量的标量场。我们为其特征标的独特结构提供了物理图像。对于无质量情况，我们执行了一致的静态补丁量子化，并找到了唯一的 $S^{d+1}$ 关联函数，该函数可解析延拓至量子理论中的关联函数。