三维 de Sitter 引力在静止区的谱

我们考虑三维广义相对论中的 de Sitter 静止区的量子力学描述。我们考虑一个 conjecturally 计算静止区哈密顿器 Fourier 变换的 Lorentzian 路径积分。我们通过一种将其调节到未来无穷处的复变形来调节该积分的鞍点。因此，我们的计算与 de Sitter 引力在未来无穷处的 torus 上的波函数密切相关。受此启发，我们识别出许多贡献给我们 Lorentzian 路径积分的无限多个鞍点。它们的和给出一个意想不到的简单结果，该结果符合 de Sitter 静止区预期特征的要求。例如，在 de Sitter 温度下评估的热力斯，符合 Bekenstein-Hawking 公式。我们也获得了自旋为零的谱，该谱受限、离散且具有整数态的 degeneration。它包括一系列稠密的态，使其对迹的贡献为正或负，排列方式使得在计算任何平滑可观测量时，负贡献不可见。尽管如此，仍有许多谜团尚未解答。