化学反应网络对实数的实时可计算性

我们探索了由确定性化学反应网络实时计算的实数类，这些网络是整数的，即其所有反应速率常数均为正整数。我们称这样的反应网络实时计算实数 $\alpha$，如果它具有一个指定物种 $X$，使得在 $t = 0$ 时所有物种浓度设为零的情况下，$X$ 的浓度 $x(t)$ 在所有 $t \ge 1$ 时刻与 $|{\alpha}|$ 的误差在 $2^{-t}$ 以内，且所有其他物种的浓度是有界的。我们证明，在这种意义下，每个代数数和某些超越数都可以由化学反应网络实时计算。我们讨论了这对1965年Hartmanis-Stearns猜想的可能意义，该猜想认为没有任何无理代数数可以被图灵机实时计算。