化学质量作用系统作为模拟计算机：以指定速度实现算术计算

近年来的技术进步使我们能够将化学质量作用系统视为模拟计算机。在此背景下，计算的输入被编码为某些化学物质的初始值，而输出则是其他化学物质的极限值。在本文中，我们设计了能够执行基本算术计算的化学系统：识别、取反、$m$次方根（$m \ge 2$）、加法、乘法、绝对差、非负实数上的整流减法以及实数上的部分实取反。我们证明这些“基本模块”的计算速度与计算的输入无关。此外，我们证明这些基本模块的有限序列并行运行能够执行实数上的复合算术，其速率也与输入无关。进一步地，我们表明复合计算的速度恰好是最慢基本步骤的速度。具体来说，复合计算的规模（即复合中涉及的基本步骤数量）不影响整体渐近速度——这是我们算法并行计算特性的一个特点。我们的证明需要对某些非自治系统进行仔细的数学分析，我们相信这一分析将在应用数学、动力系统和计算理论的不同领域中有用。最后，我们讨论了未来的研究方向，包括与反应网络计算领域相关的许多重要开放理论问题。