无感删除码

我们构造了在无感模型下的删除错误纠码码，其中错误是对编码器随机性所不知的对抗性错误。无感错误桥接了对抗性错误模型和随机错误模型之间的差距，源于DNA存储等应用，其中噪声由难以建模的物理现象引起，而非来自对手。(1)（显式无感）我们构造了 $t$ 个无感删除码，冗余量约为 $2t\log n$，匹配对抗性删除的存在性界限。(2)（列表解码暗示显式无感）我们表明，显式可列表解码的码可产生具有基本相同参数的显式无感删除码。根据Guruswami和Håstad（IEEE TIT, 2021）的工作，这给出 $t=2$ 时的无感删除码，冗余量约为 $3\log n$，超越了 $t=2$ 个对抗性删除的存在性冗余。(3)（随机化无感）我们给出一种随机构造方法，在至少以概率 $1-2^{-n}$ 的情况下，可纠正 $t$ 个无感删除，冗余量约为 $(t+1)\log n$，超越存在性对抗性冗余的 $\sim 2t\log n$。(4)（随机化对抗）研究无感模型可为更好的对抗性码构造提供思路。相同技术可在至少以概率 $1-2^{-n}$ 的情况下，产生纠正 $t$ 个对抗性删除，冗余量约为 $(2t+1)\log n$，几乎匹配存在性对抗性冗余的 $\sim 2t\log n$。这些结果的共同思想是通过对从小子集中随机选取的素数模，减少哈希大小，并在哈希中包含该素数的小编码。