具有自旋轨道相互作用的巡游电子系统的实空间贝里曲率

通过考虑一个带有自旋轨道耦合(SOC)的扩展双交换模型，我们推导了电子绕闭合回路运动时获得的贝里相位 $\gamma$ 的一般形式。该形式推广了 SU(2) 不变系统下已知的结果 $\gamma=\Omega/2$，其中 $\Omega$ 为回路所包围的局域磁矩所张的立体角。$\gamma$ 的一般形式表明，共线与平面内磁纹理也能诱导出不同于 0 或 $\pi$ 的贝里相位，将 SU(2) 不变系统的结果与 Karplus 和 Luttinger 关于具有有限 SOC 的共线铁磁体的已知结果平滑连接起来。通过取该理论的连续极限，我们还推导了相应的实空间贝里曲率的广义形式。新表达式是标量自旋手性的推广，以显式协变形式给出。我们最后展示了如何利用这些简单概念理解近期在关联材料的共线与平面内反铁磁相中报道的自发拓扑霍尔效应的起源。