Berry型量的协变导数：在非线性输运中的应用

Berry曲率 $\Omega$ 与内禀轨道磁矩 m 在动量空间中的导数与诸多问题相关，包括非线性反常Hall效应以及Boltzmann方程形式体系内的磁输运。为利用第一性原理方法研究这些性质，我们发展了Wannier插值方案，可评估特定感兴趣能段内一组能带的非阿贝尔 $\Omega$ 与 m 矩阵的“协变导数”。与简单导数不同，协变导数不涉及组内的耦合，并保留 $\Omega$ 与 m 矩阵的规范协变性。在非线性反常Hall电导率的模拟中，所得Berry曲率偶极子的“费米海”公式较早先实现的“费米面”公式更稳健，且随积分k网格密度收敛更快。所发展方法通过开源代码WannierBerri提供，并我们通过三方晶系碲的第一性原理计算展示了该方法的效率。