反常霍尔电导率的费米面计算

虽然内禀反常霍尔电导率通常写为电子 Berry 曲率在布里渊区占据部分上的积分，但 Haldane 最近指出，该量（或更确切地说是其“非量子化部分”）也可以表示为费米面性质。在此，我们提出了一种利用这一观测结果的 {\it ab-initio} 方法来计算反常霍尔电导率，该方法将费米海上的积分转换为仅在费米面上进行的更高效的积分。首先，进行包含自旋 - 轨道相互作用的常规电子结构计算。然后通过后处理步骤构建最大局域化 Wannier 函数，以便将费米能级附近的 {\it ab-initio} 电子结构转换为紧束缚形式。在 Wannier 表象下，布里渊区被采样为大量垂直于总磁化强度的等间距平行切片。在每个切片上，我们通过标准轮廓法找到费米面片与切片的交点，将其组织为一组闭合回路，并计算 Bloch 态围绕这些回路传输时的 Berry 相位。反常霍尔电导率与所有切片上所有回路的 Berry 相位之和成正比。我们对 Fe、Co 和 Ni 进行了示例计算。