反应速率与含噪鞍结分岔:跨越势垒的重整化群
统计力学
2021-02-24 v3 混沌动力学
摘要
化学反应速率理论中的越垒计算通常假设势垒远大于温度。然而,当势垒消失时,行为发生定性改变:粒子不再跨越势垒,而是沿倾斜势下滑。我们构建了这一含噪鞍结相变的重整化群描述。我们推导了过阻尼系统中任意势垒高度下平均逃逸时间的普适标度行为及标度修正。我们还通过近似将Fokker-Planck算子的本征值视为等间距,发展了对其全分布的高精度近似。这使我们导出了一族分布,可刻画任意势垒高度下的越垒时间。我们的临界理论在化学中的越垒、重整化群与分岔理论之间建立了联系。
引用
@article{arxiv.1902.07382,
title = {Reaction rates and the noisy saddle-node bifurcation: Renormalization group for barrier crossing},
author = {David Hathcock and James P. Sethna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07382},
year = {2021}
}
备注
10 pages, 4 figures