各向异性弹性介质中的射线速度导数。第一部分——一般各向异性
地球物理
2021-12-01 v1
摘要
我们提出了一种原创、通用且高效的方法，用于计算一般各向异性弹性介质中沿射线路径的射线速度一阶与二阶偏导数。这些导数用于求解运动学问题，如两点射线弯曲方法和地震层析成像，并且对于评估沿射线的动态属性（振幅和相位）至关重要。走时通过沿射线上每点定义的给定拉格朗日量的积分给出。尽管拉格朗日量不能显式表示为介质属性和射线方向分量的函数，其导数仍可使用相应的弧长相关哈密顿量解析表述，该哈密顿量可显式表示为介质属性和慢度矢量分量的函数。这首先需要给定射线方向分量反解慢度矢量分量。通过使用由Christoffel方程直接获得并与弧长相关哈密顿量以简单比例因子相连的辅助标度时间相关哈密顿量，慢度矢量与射线速度导数的计算被大幅简化。本研究由两部分组成。在第一部分，我们考虑一般各向异性（三斜）介质，并提供射线速度相对于（1）空间/方向矢量和（2）弹性模型参数的导数（梯度与Hessian）。在第二部分，我们将第一部分的定理显式应用于极各向异性介质（倾斜对称轴横向各向同性，TTI），并获得耦合qP与qSV波以及SH波的显式射线速度导数。
引用
@article{arxiv.2106.15014,
title = {Ray Velocity Derivatives in Anisotropic Elastic Media. Part I -- General Anisotropy},
author = {Zvi Koren and Igor Ravve},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.15014},
year = {2021}
}