史瓦西几何中的光线追踪与干涉测量

本文研究了引力场可能导致的真空光学各向异性。为此，我们从拉格朗日方法导出的零测地线方程的直接坐标积分，以及从Plebanski等效介质理论导出的光线追踪方程中，提供了充分的证据。所有计算均在史瓦西几何中进行，当采用笛卡尔坐标时，该几何会产生一个各向异性（伪各向同性）的光学等效介质。我们证实，等效介质中的光线追踪结果与零测地线结果完全相同，但它们与史瓦西几何传统各向同性等效介质中的积分结果不一致。基于坐标变换下物理原理的不变性，应只存在一个结果。这一矛盾将通过张量代数得到解决，并表明传统的各向同性方法是错误的，即使将度规各向同性化，真空的光学行为仍将保持各向异性。因此，我们得出结论：弯曲时空的真实光学行为必须是各向异性的，并且这是引力场存在下真空的内在属性。我们进一步讨论了如何探测这种可能的各向异性，以及在解释引力透镜数据时可能预期的其他后果。