响尾陀螺：几何奇点如何诱导动力学手性的模型
数学物理
2017-12-15 v2 math.MP
摘要
响尾陀螺是一种船形陀螺，具有不对称的旋转偏好。其动力学可由非线性耦合的俯仰、滚动和自旋模式描述。手性通过倾斜的质量分布设计于陀螺体中，表现为 自旋 俯仰 自旋的转变快于 自旋 滚动 自旋的转变。本工作的核心指导思想是，我们可以将动力学表述为仿佛一个对称物体在手性空间中运动。通过阐明哈密顿形式体系中物质与空间的对偶性，我们将不对称性归因于空间。研究表明，响尾陀螺存在于由 Bianchi 型（属于 B 类）代数所支配的空间中；该特定代数在此首次被用于一个力学实例。B 类代数具有一个奇点，它将空间（泊松流形）分隔为镜像不对称的子空间，从而打破了邻近轨道的時間反演对称性。
引用
@article{arxiv.1609.09223,
title = {Rattleback: a model of how geometric singularity induces dynamic chirality},
author = {Zensho Yoshida and Tadashi Tokieda and Philip J. Morrison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.09223},
year = {2017}
}