有界高度的有理点与 Weil 限制

Daniel Loughran

有界高度的有理点与 Weil 限制

数论 2015-02-17 v3 代数几何

作者: Daniel Loughran

摘要

给定数域扩张 $E \subset F$ 和 $F$ 上的射影簇 $X$ ，我们比较了计算 $X$ 上有界高度的有理点数量与其在 $E$ 上的 Weil 限制的相关问题。特别是，我们考虑了关于 Weil 限制的 Manin 等人提出的猜想渐近公式的相容性。利用我们的方法，我们证明了这些猜想的若干新情形。此外，我们在每个数域上构造了新的反例。

关键词

有理点有界高度 Weil 限制数域射影簇 Manin 猜想渐近公式

引用

@article{arxiv.1210.1792,
  title  = {Rational points of bounded height and the Weil restriction},
  author = {Daniel Loughran},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.1792},
  year   = {2015}
}

备注

20 pages. Updated version includes proofs of new cases of Manin's conjecture. Some typos have also been corrected

有界高度的有理点与 Weil 限制

摘要

关键词

引用

备注

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