无限维拟Toeplitz矩阵方程的有理Krylov与ADI迭代
数值分析
2020-06-22 v3 数值分析
摘要
我们考虑一类涉及半无限矩阵的线性矩阵方程，这些矩阵具有拟Toeplitz结构。这类方程出现在不同的背景中，大多与偏微分方程或马尔可夫链（如二维格点上的随机游走）的研究相关。我们给出在可计算处理的适当Banach代数中解存在的理论依据，并提出若干求解方法。我们展示了如何将ADI迭代适配于这一特定的无限维情形，以及如何构造有理Krylov方法。讨论了收敛理论，数值实验验证了所提出的方法。
引用
@article{arxiv.1907.02753,
title = {Rational Krylov and ADI iteration for infinite size quasi-Toeplitz matrix equations},
author = {Leonardo Robol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.02753},
year = {2020}
}