profinite 群 G 的有理 G-谱
代数拓扑
2019-10-30 v1
摘要
在本论文中，我们将研究 profinite 群 G 的有理 G-谱。我们将为这一模型范畴提供一个代数模型，其内射维数可用 G 的闭子群空间（记为 SG）的 Cantor-Bendixson 秩来计算。我们所考虑的代数模型是 SG 空间上有理向量空间的 Weyl-G-层上的链复形。证明这是 G-谱的一个代数模型的关键步骤在于证明有理 G-Mackey 函子范畴等价于 Weyl-G-层范畴。除了这一层描述比 Mackey 函子更显式地利用了 G 及 G 的闭子群的拓扑之外，我们也能计算内射维数。在论文的最后部分，我们将看到 Weyl-G-层范畴的内射维数可用 SG 的 Cantor-Bendixson 秩计算，从而通过前述等价给出 Mackey 函子范畴的内射维数。
引用
@article{arxiv.1910.12951,
title = {Rational $G$-spectra for profinite $G$},
author = {Danny Sugrue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12951},
year = {2019}
}
备注
PhD thesis (2019)