欧氏泛函均值的收敛速率

设 $L$ 为带 $p$ 次幂加权边的欧氏泛函。例子包括最小生成树、旅行商巡回和最小匹配中边的 $p$ 次幂加权长度之和。受 Steele 工作的启发,Redmond 与 Yukich (1994, 1996) 已证明对来自 $[0,1]^d$ 的 $n$ 个独立同分布样本点 $\{X_1,...,X_n\}$,$L(\{X_1,...,X_n\})/n^{(d-p)/d}$ 几乎必然收敛到有限常数。此处我们给出 $EL(\{X_1,...,X_n\})/n^{(d-p)/d}$ 收敛速率的界。