RANSAC 评分函数：分析与现实检验

我们重新审视了为候选几何模型分配评分（拟合质量）的问题——这是 RANSAC 用于稳健几何拟合的关键组件之一。在非稳健设置下，已知的“金标准”评分函数——几何误差——源自具有高斯噪声的概率模型。我们将其扩展到球面噪声。在稳健设置下，我们考虑均匀分布离群值的混合模型，发现基于阈值的参数化导致了基于似然的评分函数与稳健 M-估计器及其局部优化方案的统一视图。接下来我们分析 MAGSAC++，因为它有两个突出特点：首先，它根据现有基准实现最佳效果；其次，它的建模假设和推导步骤截然不同。我们发现，尽管如此，推导并不符合严谨的原则，最终得到的评分函数实际上等价于一个简单的高斯-均匀似然，这是我们提出框架中的一个基本模型。最后，我们提出一种用于评估评分函数的实验方法：假设存在大量验证集，或在期望下使用小型随机验证集。我们发现所有评分函数，包括使用学习的离群值分布，都表现相同。特别是，MAGSAC++ 评分未显示出比简单对手更好的性能，也未显示出对阈值超参数选择更不敏感。我们的理论和实验分析因此全面地重新审视了最先进的方法，这对于寻求改进这些方法或将其应用于其他稳健拟合问题的未来研究至关重要。