秩归一化、折叠与局部化：一种用于评估 MCMC 收敛性的改进 $\widehat{R}$
统计计算
2021-06-23 v5 统计方法学
摘要
马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）是贝叶斯统计中的关键计算工具，但监测迭代随机算法的收敛性可能具有挑战性。本文中我们指出 Gelman 和 Rubin（1992）的收敛诊断 存在严重缺陷。传统 在链具有重尾或不同链间方差变化时，无法正确诊断收敛失败。本文我们提出一种基于秩的替代诊断方法以修复这些问题。我们还引入一组基于分位数的局部效率度量，以及计算分位数蒙特卡洛误差估计的实用方法。我们建议以多链的秩图替代常见的迹图。最后，我们就这些方法在实践中的使用给出建议。
引用
@article{arxiv.1903.08008,
title = {Rank-normalization, folding, and localization: An improved $\widehat{R}$ for assessing convergence of MCMC},
author = {Aki Vehtari and Andrew Gelman and Daniel Simpson and Bob Carpenter and Paul-Christian Bürkner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.08008},
year = {2021}
}
备注
Two small fixes. Published in Bayesian analysis https://doi.org/10.1214/20-BA1221