嵌套 $\hat R$:在运行多条短链时评估马尔可夫链蒙特卡罗的收敛性
统计方法学
2024-05-31 v6
摘要
并行马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法的最新进展使我们能够利用 GPU 等硬件加速器,以几乎与单条链一样快的速度运行数千条链。虽然每条链仍需要在预热阶段遗忘其初始点,但随后的采样阶段可以比经典设置(仅运行少数几条链)更短。为了确定所得的短链是否可靠,我们需要评估预热后马尔可夫链与其平稳分布接近的程度。潜在尺度缩减因子 是一种常用的收敛诊断工具,但不幸的是,它可能需要较长的采样阶段才能良好工作。我们提出了一种嵌套设计来克服这一挑战,以及一种称为嵌套 的推广。这一新诊断工具在类似于 的条件下工作,并完善了 GPU 友好采样器的工作流程。此外,所提出的嵌套在理论上揭示了 在经典与短链两种情形下的作用。
引用
@article{arxiv.2110.13017,
title = {Nested $\hat R$: Assessing the convergence of Markov chain Monte Carlo when running many short chains},
author = {Charles C. Margossian and Matthew D. Hoffman and Pavel Sountsov and Lionel Riou-Durand and Aki Vehtari and Andrew Gelman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13017},
year = {2024}
}