秩自适应协方差检验及其在基因组学与神经影像中的应用
统计方法学
2026-04-07 v4 统计理论
应用统计
统计理论
摘要
在生物医学研究中，检验协方差差异可提供超越均值差异的科学洞见，尤其当差异由特征间复杂联合行为驱动时。然而，当联合行为的差异微弱分散于众多维度，且源于数据内低秩结构的差异时（基因组学与神经影像中常如此），现有两样本协方差检验方法可能出现功效损失。Ky-Fan(k)范数由前k个Ky-Fan奇异值之和定义，是一种简单直观的矩阵范数，能够捕捉由矩阵间低秩结构差异引起的信号，但其在假设检验中的统计性质尚未被充分研究。本文中，我们探究Ky-Fan(k)范数在两样本协方差检验中的表现。最终，我们提出一种新方法——秩自适应协方差检验（RACT），其能够利用两组协方差矩阵中的低秩结构差异以最大化检验功效。RACT使用置换进行统计推断，确保精确的I类错误控制。我们在模拟研究中验证RACT，并评估其在两类肺癌基因表达网络差异检验，以及两种扫描仪类型下扩散张量成像（DTI）数据协方差异质性检验中的表现。
引用
@article{arxiv.2309.10284,
title = {Rank-adaptive covariance testing with applications to genomics and neuroimaging},
author = {David Veitch and Yinqiu He and Jun Young Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.10284},
year = {2026}
}