一维空间网络中信号分子传播的随机游走模型及其连续极限
无序系统与神经网络
2025-01-09 v3
摘要
信号分子在细胞网络内的传播受网络拓扑影响，也受网络中细胞的空间排列影响。理解通过细胞网络传播的信号在空间中的集体反应–扩散行为，例如对于传递位置信息的再生信号而言，是一个重要的考量。本工作中，我们考虑一维空间网络中任意节点放置与连接的信号分子传播与反应的随机游走模型的随机与确定性版本。通过对随机游走模型取连续极限，我们推导出一个非均匀反应–扩散–平流方程，其中扩散系数与平流速度取决于网络内局部节点密度与连接性。我们的结果表明，异质的节点分布可诱导出分子浓度的巨大空间变化。此外，我们发现随机游走模型中的噪声直接受节点密度影响。我们将模型应用于骨的骨细胞网络中的信号传播，其中传播至骨表面的信号调节骨形成与吸收过程。我们研究了不同损伤检测场景下的信噪比，并表明网络边界接收到的信号可检测对网络的扰动位置。
引用
@article{arxiv.2312.03221,
title = {Random walk models for the propagation of signalling molecules in one-dimensional spatial networks and their continuum limit},
author = {Adel Mehrpooya and Vivien J. Challis and Pascal R. Buenzli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.03221},
year = {2025}
}
备注
29 pages, 11 figures; v2: Minor revisions for clarification, including explicit mention of spatial and time scales in Section 3.3; v3: Correction of the expression for wave speed in Appendix A