随机游走层级度量：链、树和星形结构哪个更具层级性？
物理与社会
2016-01-25 v1
摘要
层级结构的迹象在自然和社会的广泛系统中普遍存在。其中一个关键问题是量化层级组织在代表所研究系统基本单元之间相互作用或连接的网络结构中的重要性。尽管已有许多著名的方法，但其中绝大多数将所有有向无环图视为已经达到最大层级性。在此，我们提出一种基于网络上随机游走的层级度量。我们方法的新颖之处在于，对应于多层金字塔结构的有向树相比于有向链和有向星形结构获得了更高的层级得分。此外，在热力学极限下，正则树的层级度量收敛到一个仅取决于分支数的明确定义的极限。应用于真实网络时，我们的方法在计算上非常有效，因为结果可以通过描述随机游走过程的转移矩阵的连续乘法以任意精度进行评估。此外，在真实世界网络上的测试提供了非常直观的结果，例如，我们从食物网中该方法获得的营养级与生态学中先前的结果高度一致。
引用
@article{arxiv.1508.07732,
title = {Random walk hierarchy measure: What is more hierarchical, a chain, a tree or a star?},
author = {Dániel Czégel and Gergely Palla},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07732},
year = {2016}
}