Cayley 树上的随机横场自旋玻璃模型：两个多体局域化相之间的相变

为了构造完整的本征态集合，我们通过实空间重整化研究了 Cayley 树上具有随机耦合和随机横场的量子 Ising 模型。重整化规则通过大偏差进行分析。顺磁与自旋玻璃多体局域化相之间的相变涉及激活指数 $\psi=1$ 和关联长度指数 $\nu=1$。发现包含 $N_{SG}$ 个自旋的自旋玻璃有序簇相对于总自旋数 $N$ 极为稀疏：其尺寸在临界点处仅对数增长 $N_{SG}^{criti} \propto \ln N$，并且在自旋玻璃相的有限区域内是亚广延的 $N_{SG} \propto N^{\theta}$，其中连续变化的指数 $\theta$ 保持在 $0<\theta<1$ 区间内。