随机模板库与松弛格点覆盖

基于模板的引力波搜索常常受到搜索大参数空间计算成本的限制。因此，研究高效的模板库（即使用最少模板数量）具有重要的实际意义。构建模板库的“传统”方法要求参数空间中的每一点至少被一个模板覆盖，这在较高维度下会迅速变得低效。本文研究了一种替代方法，其中参数空间中的任意点仅以给定的概率 < 1 被覆盖。我们发现，通过这种放弃完全覆盖的方式，可以大幅减少模板数量，尤其是在较高维度下。本文研究的主要实例是“随机模板库”，其中模板以均匀概率随机放置在参数空间上。除了其显而易见的简单性之外，这种方法竟然出奇地高效。我们分析了这种随机模板库的统计特性，并将其效率与传统格点覆盖进行了比较。我们进一步研究了“松弛”格点覆盖（使用 Zn 和 An* 格点），这些覆盖同样仅以概率 < 1 覆盖任何信号位置。研究发现，在低维度（n < 10）下，松弛的 An* 格点产生了最高效的模板库，而在较高维度下，随机模板库则越来越优于任何其他方法。