迹类算子的随机级数

Gilles Pisier

迹类算子的随机级数

泛函分析 2011-03-11 v1 算子代数概率论

作者: Gilles Pisier

摘要

在本讲座中，我们介绍一些关于迹类算子的高斯(或Rademacher)随机级数的结果，这些结果主要与F. Lust-Piquard合作完成。我们将强调这些结果的概率论重述，以及它们所提出的开放问题。我们首先简要概述关于Banach空间中随机向量几乎必然收敛(高斯或Rademacher)级数表征问题的已知结果。这里给出的主要结果是，对于某些包含Hilbert空间(以及具有解析UMD性质的type 2空间)的Banach空间对 $E,F$ ，我们有 $R(E\hat\otimes F) =R(E)\hat\otimes F + E\hat\otimes R(F)$ 其中 $R(E)$ 表示系数在 $E$ 中的收敛Rademacher级数空间， $E\hat\otimes F$ 表示射影张量积。

关键词

随机级数迹类算子高斯级数 Rademacher级数 Banach空间射影张量积

引用

@article{arxiv.1103.2090,
  title  = {Random Series of Trace Class Operators},
  author = {Gilles Pisier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2090},
  year   = {2011}
}

备注

Proceedings Cuarto CLAPEM Mexico 1990. Text not widely available, so we decided to upload here

迹类算子的随机级数

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关键词

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