玩具 Fock 空间上类微分算子张成的代数结构
泛函分析
2017-01-05 v1 算子代数
摘要
我们研究了作用于玩具 Fock 空间（亦称 Rademacher 混沌或 Walsh-Fourier 级数）的线性映射的乘法系统，这些映射与量子概率中的产生、湮灭和守恒算子相关。类似于微分算子，它们蕴含了 Leibniz 公式和链式法则的类比，这些推导借助于 Riesz 乘积（或离散相干向量）完成。这些算子之间的两种对称性蕴含了具有不同符号和混合交换性的群与代数，推广了 Pauli 自旋矩阵和四元数。特别地，构造了反交换的 Rademacher 系统。
引用
@article{arxiv.1701.00789,
title = {Algebraic structures spanned by differential-like operators on toy Fock spaces},
author = {Jerzy Szulga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.00789},
year = {2017}
}