随机多块 ADMM：基于 ALM 的二次规划视角
最优化与控制
2021-07-09 v2 数值分析
数值分析
摘要
在交替方向乘子法（ADMM）中嵌入随机化程序近来作为对 ADMM 直接多块推广未必收敛这一事实的补救而吸引了越来越多的兴趣。即便在实践中，此类技术的引入可以“缓解”ADMM 多块扩展的发散行为，但从理论角度看，它只能确保“期望收敛”，这可能并非其鲁棒性与效率的良好指标。本文中，通过分析强凸二次规划情形，我们在不精确增广拉格朗日法（ALM）的背景下解释多块 ADMM 所执行的块高斯-赛德尔扫描。利用所提出的分析，我们能够勾勒出一种区别于现有文献的替代技术，该技术在更强的理论保证支持下，能够确保 ADMM 方法多块推广的收敛。
引用
@article{arxiv.2012.09230,
title = {Random multi-block ADMM: an ALM based view for the QP case},
author = {Stefano Cipolla and Jacek Gondzio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.09230},
year = {2021}
}