从三算子分裂视角看用于凸二次半定规划及其扩展的三块 ADMM
最优化与控制
2018-07-06 v1
摘要
近年来,人们提出了若干收敛的多块交替方向乘子法(ADMM)变体,通过其偶问题来求解凸二次半定规划,该偶问题自然是一个具有一个耦合线性等式约束的 3 块可分凸优化问题。在这些 ADMM 型算法中,[Chang et al., Neurocomput. 214: 575--586 (2016)] 中的改进 3 块 ADMM 具有一个特殊特征,即增广拉格朗日函数不必针对对应于目标函数二次项的块变量进行极小化。在本文中,我们通过将该改进 3 块 ADMM 解释为三算子分裂框架的一种实现,为这一现象奠定理论基础。基于这一视角,我们能够将该改进 3 块 ADMM 扩展为广义 3 块 ADMM,其不仅适用于更一般的凸复合二次规划设定,而且具有获得更佳数值性能的潜力。
引用
@article{arxiv.1807.02067,
title = {A three-operator splitting perspective of a three-block ADMM for convex quadratic semidefinite programming and extensions},
author = {Xiaokai Chang and Liang Chen and Sanyang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.02067},
year = {2018}
}