单位圆盘上的随机 Möbius 动力学与 Lyapunov 指数的扰动理论
数学物理
2021-01-25 v2 math.MP
摘要
随机抽取的 矩阵通过 Möbius 变换在黎曼球上诱导出随机动力学。考虑该动力学被限制在单位圆盘上、并由依赖于两个竞争小参数的进一步随机项扰动所得的随机旋转给出的情况，我们确定了该随机动力系统的不变（Furstenberg）测度。结果可应用于 Lyapunov 指数的扰动理论，而后者与一维离散随机 Schrödinger 算子相关。
引用
@article{arxiv.2008.02174,
title = {Random M\"obius dynamics on the unit disc and perturbation theory for Lyapunov exponents},
author = {Florian Dorsch and Hermann Schulz-Baldes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02174},
year = {2021}
}
备注
improvements throughout, new numerical results and open questions, to appear in Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series B