随机场、拓扑与 Imry-Ma 论证

我们考虑在$d=1,2,3$维中与弱随机场相互作用的$n$分量固定长度序参量。在包含数亿个格点的晶格上研究了从初始有序态的弛豫过程和自旋 - 自旋关联函数。在$n-1<d$时，拓扑结构的存在导致亚稳态，最终状态取决于初始条件。在$n-1>d$时，当拓扑物体缺失时，最终的最低能量状态独立于初始条件。其特征是关联的指数衰减，这与基于 Imry-Ma 论证的理论在定量上一致。在$n-1=d$的临界情况下，当拓扑结构非奇异时，系统具有弱亚稳性，Imry-Ma 态可能是全局能量最小值。