多元检验统计量的随机场及其在形状分析中的应用

J. E. Taylor; K. J. Worsley

doi:10.1214/009053607000000406

多元检验统计量的随机场及其在形状分析中的应用

统计理论 2009-09-29 v1 统计理论

作者: J. E. Taylor , K. J. Worsley

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摘要

我们的数据是多元高斯观测值的随机场，我们在每个点拟合一个具有公共设计矩阵的多元线性模型。我们感兴趣的是利用在每个点评估的经典多元统计量来检测某些系数非零的点。问题在于找到此类检验统计量随机场最大值的 $P$ 值。我们通过超出集的期望欧拉示性数来近似该值。我们的主要结果是一种非常简单的计算方法，该方法不仅给出了 Cao 和 Worsley [Ann. Statist. 27 (1999) 925--942] 关于 Hotelling $T^2$ 的先前结果，还涵盖了 Roy 最大根、最大典型相关性 [Ann. Appl. Probab. 9 (1999) 1021--1057]、多重线性形式 [Ann. Statist. 29 (2001) 328--371]、 $\bar{\chi}^2$ [Statist. Probab. Lett 32 (1997) 367--376, Ann. Statist. 25 (1997) 2368--2387] 以及 $\chi^2$ 尺度空间 [Adv. in Appl. Probab. 33 (2001) 773--793] 的随机场。其技巧在于从 Roy 并交原理的角度来处理该问题。结果被应用于形状分析中的一个问题，即寻找由非导弹创伤引起的脑损伤。

关键词

随机场多元检验统计量欧拉示性数形状分析 Hotelling $T^2$ Roy 最大根 $P$值近似

引用

@article{arxiv.0803.1708,
  title  = {Random fields of multivariate test statistics, with applications to shape analysis},
  author = {J. E. Taylor and K. J. Worsley},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1708},
  year   = {2009}
}

备注

Published in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

多元检验统计量的随机场及其在形状分析中的应用

摘要

关键词

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