比较半径与平均上同调独立维数
算子代数
2020-09-29 v1 动力系统
摘要
我们引入离散顺从群在紧度量空间上作用的平均上同调独立维数概念，作为平均维数的一种变体，并用它来获得相关交叉积 C*-代数的比较半径的下界。我们的一般理论对 Dou 于 2017 年构造的极小子移位给出如下结果。设 G 为可数顺从群，Z 为多面体，T 为 Dou 的 Z^G 子移位（其还依赖于一个密度参数）。则交叉积的比较半径大于 r (1/2) mdim (T) - 2，其中 r 依赖于密度参数且当密度参数接近 1 时接近 1。若 Z 为偶维且其 dim (Z) 次有理上同调非零，则交叉积的比较半径大于 (1/2) mdim (T) - 1，无论密度参数为何。
引用
@article{arxiv.2009.13045,
title = {Radius of comparison and mean cohomological independence dimension},
author = {Ilan Hirshberg and N. Christopher Phillips},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13045},
year = {2020}
}
备注
AMSLaTeX; 27 pages