度规-仿射 bumblebee 模型中的辐射修正

我们考虑 bumblebee 引力的度规-仿射表述，推导场方程，并证明联络可写为某个形变相关度规的 Levi-Civita 联络，其中 bumblebee 场决定了形变部分。因此，bumblebee 场与理论中存在的所有其他物质场耦合，可能导致非平凡的现象学效应。为探讨此问题，我们计算弱场极限并研究所得有效理论。在此情形下，我们将标量和旋量物质耦合到有效度规上，该度规除零阶的闵可夫斯基贡献外，还具有 bumblebee 的矢量场贡献，并证明其在单圈水平上可重整化。由我们的分析还可得，该理论的非度规性由 bumblebee 场的梯度决定，并且由于 bumblebee 场的贡献，它可获得真空期望值。