两量子比特/再比特希尔伯特-施密特可分概率的径向和方位角分布及相关三维可视化分析
量子物理
2011-09-21 v4 数学物理
math.MP
摘要
首先，我们将确定通用两量子比特对是否可分的希尔伯特-施密特概率这一长期问题，简化为确定15维欧氏空间中单位球的径向坐标(r)的一维(可分性)函数的具体性质，类似地，对于通用两再比特对，使用9维单位球。然后，可以通过将这些函数(我们进行数值估计并绘图)与r^m的雅可比因子在r∈[0,1]上的乘积积分直接获得可分概率，其中两再比特情况下m=17，两量子比特情况下m=29。其次，我们重复分析，但将自由变量r替换为方位角phi∈[0,2π]——相关的雅可比因子现在平凡地为1。因此，可分概率就简单地成为所生成曲线下的面积。在我们的分析中，我们采用了4×4密度矩阵的一种有趣的Cholesky分解参数化。第三，在一项探索性研究中，我们利用与Avron、Bisker和Kenneth以及Leinaas、Myrheim和Ovrum等人相关的两量子比特的三维可视化(立方体/四面体/八面体)来检验希尔伯特-施密特可分概率问题。
引用
@article{arxiv.1010.5180,
title = {Radial and Azimuthal Profiles of Two-Qubit/Rebit Hilbert-Schmidt Separability Probabilities and Related 3-D Visualization Analyses},
author = {Paul B. Slater},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.5180},
year = {2011}
}
备注
19 pages, 12 figures. updated references 32 and 38