赋予Hilbert-Schmidt测度与诱导测度的广义两量子比特X矩阵的可分性概率公式及其证明

两量子比特X矩阵近来受到相当关注，因为相比于任意性质的两量子比特密度矩阵，它们更易于进行分析研究。在此，我们极大利用这种相对的分析便利性，正式推导了关于赋予Hilbert-Schmidt测度以及更广泛地诱导测度的广义两量子比特X矩阵的可分性概率的详尽结果集合。此外，所获得的解析结果与先前针对一般两量子比特态（基于行列式矩公式推导得出，但对比之下尚未完全严格）的相应结果表现出有趣的相似性。对于所采用的随机矩阵类戴森指数参数 $\alpha$ 的任意正值，可以给出几何解释。