图的 $r$-基本群

Takahiro Matsushita

图的 $r$-基本群

组合数学 2015-09-15 v3 代数拓扑

作者: Takahiro Matsushita

摘要

本文针对正整数 $r$ 引入了图的 $r$ -基本群、 $r$ -覆盖映射和图的 $r$ -邻域复形的概念。 $r$ -覆盖映射与 $r$ -基本群之间存在自然对应关系，这与拓扑学中的覆盖空间理论情形一致。我们可以从 $r$ -基本群导出图映射存在性的阻碍。特别是， $r$ -基本群提供了关于到奇圈图映射存在性的深层信息。例如，我们证明了 Kneser 图 $K_{2k+1,k}$ 不存在到 $C_5$ 的图映射。 $r$ -邻域复形是 Lov $\acute{\rm a}$ sz 定义的邻域复形的自然推广。我们证明了 $(2r)$ -基本群给出了 $r$ -邻域复形基本群的图论描述。

关键词

$r$-基本群图 $r$-覆盖映射 $r$-邻域复形图映射奇圈 Kneser 图拓扑组合学

引用

@article{arxiv.1301.7217,
  title  = {$r$-fundamental groups of graphs},
  author = {Takahiro Matsushita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.7217},
  year   = {2015}
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备注

This paper has been withdrawn by the author since he wrote the results of this paper in the latest version of arXiv:1210.2803

图的 $r$-基本群

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