R^4 区域上的正交复结构

Simon Salamon; Jeff Viaclovsky

R^4 区域上的正交复结构

微分几何 2009-08-26 v2 代数几何偏微分方程分析

作者: Simon Salamon , Jeff Viaclovsky

摘要

R^4 区域上的正交复结构是指可积且与欧几里得度量相容的复结构。这导出了一个共形不变的一阶偏微分方程组。我们证明了该方程组解的两个 Liouville 型唯一性定理，并利用这些定理给出了 Pontecorvo 首先证明的紧致局部共形平坦 Hermite 曲面分类的另一种证明。我们还给出了 CP^3 中非退化二次曲面在共形群作用下的分类。利用此分类，我们表明一般二次曲面产生了定义于嵌入 R^4 的无结实心环面补集上的正交复结构。

关键词

conformal geometry simplicial complexes painlevé equations

引用

@article{arxiv.0704.3422,
  title  = {Orthogonal complex structures on domains in R^4},
  author = {Simon Salamon and Jeff Viaclovsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0704.3422},
  year   = {2009}
}

R^4 区域上的正交复结构

摘要

关键词

引用

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