队列、存储与杨表
离散数学
2007-07-31 v1 组合数学
摘要
考虑具有无限缓冲区和 FIFO 规则的单服务台队列，类型为 M/M/1 或 Geom/Geom/1。用 A 表示到达过程，用 s 表示服务。假设满足稳定性条件。用 D 表示平衡状态下的离去过程，用 r 表示顾客在队列最后面停留的时间。我们证明 (D,r) 与 (A,s) 具有相同的分布，这是经典 Burke 定理的推广。事实上，r 可以看作是对偶存储模型中的离去。当通过 RSK 算法研究串联系统的瞬态行为时，这两个模型之间的对偶性也会出现：所得到的半标准杨表的第一行和最后一行分别是队列中离去的最后时刻和存储中离去的总数。
引用
@article{arxiv.0707.4104,
title = {Queues, stores, and tableaux},
author = {Moez Draief and Jean Mairesse and Neil O'Connell},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.4104},
year = {2007}
}
评论
Conference version of the paper: "Joint Burke's theorem and RSK representation for a queue and a store" (with M. Draief and N. O'Connell). In Discrete Random Walks 2003. DMTCS vol. AC, p. 69-82, 2003