平面图与树幂的队列布局及无重复着色
组合数学
2021-03-15 v2
摘要
Dujmović、Joret、Micek、Morin、Ueckerdt 和 Wood 最近在 [Planar graphs have bounded queue-number, Journal of the ACM, Volume 67, Issue 4, Article No.: 22, August 2020] 中给出了一些吸引人的平面图图积结构定理。利用该积结构，他们证明了平面图的队列数有界为 ；在 [Planar graphs have bounded nonrepetitive chromatic number, Advances in Combinatorics, 5, 11 pp, 2020] 中，作者证明了平面图的无重复色数有界为 。本文仍利用某一积结构定理，将平面图的队列数上界改进至 ，无重复色数改进至 。我们还研究了树幂。我们给出了树 的 次幂 的图积结构定理，并由此给出 无重复色数的上界。我们还给出了 队列数的渐近紧上界。
引用
@article{arxiv.2103.04670,
title = {Queue layouts and nonrepetitive colouring of planar graphs and powers of trees},
author = {Jiaqi Wang and Daqing Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04670},
year = {2021}
}
备注
There are some mistakes in the proof of Theorem 2.2, this leads to the fact that some major results are wrong