用于仿生无人机惯性机动的四元数变分积分

生物飞行、滑翔和坠落生物能够进行非凡的惯性机动：基于对其多体动力学精细控制的自由空间机动，正如猫的自正反射所典型表现的那样。然而，将惯性机动能力设计到仿生机器人（如仿生无人飞行器（UAV））中是具有挑战性的。精确模拟这种机动需要数值积分器，能够在强耦合系统中确保无奇点积分以及动量和能量守恒——这些性质在现有常规积分器中无法同时具备。在这项工作中，我们开发了一对展现这些性质的新型四元数变分积分器（QVI），并展示了它们在模拟具有复杂多体动力学耦合的仿生无人机惯性机动方面的能力。由于是四元数取值，这些QVI天生无奇点；并且由于是变分的，它们可以展现出优异的能量和动量守恒性质。我们探讨了变分积分阶数（左矩形与中点）对积分器守恒性质的影响，并得出结论：在正则动量可能随时间变化的复杂耦合系统中，需要使用中点积分器。所得的中点QVI非常适合于仿生无人机惯性机动的分析——我们在仿真中展示了这一特性——以及其它复杂动力学系统。