耦合逃逸问题的拟势与门高度分岔
动力系统
2023-02-01 v2 斑图形成与孤子
摘要
受噪声扰动的梯度动力系统的逃逸统计可利用相关势景观的性质进行估计。更一般地，Freidlin 与 Wentzell 拟势（QP）可用于类似目的，但其计算并非平凡，且仅相对于某一出发点定义。本文聚焦于为耦合双稳单元计算拟势，数值求解一类 Hamilton-Jacobi-Bellman 型问题。我们在耦合系统无势的情形下，利用 QP 分析噪声诱导的跃迁。门（吸引域边界上相对于该吸引子具有最小 QP 的点）被用于理解从吸引域的逃逸率，但这些门会随耦合强度改变而发生全局变化。此类全局门高度分岔是参数化非梯度动力系统在小噪声下逃逸性质的普适定性转变。
引用
@article{arxiv.2209.11521,
title = {Quasipotentials for coupled escape problems and the gate-height bifurcation},
author = {Peter Ashwin and Jennifer Creaser and Krasimira Tsaneva-Atanasova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.11521},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 10 figures including supplementary material