d波超导体中涡旋的准粒子散射. II. 贝里相位贡献

在d波超导体的混合态中，Bogoliubov准粒子通过两种效应的组合被磁涡旋散射：准粒子绕涡旋一周所获得的贝里相位导致的Aharonov-Bohm散射，以及绕涡旋旋转的超流引起的有效势散射。在本文中，我们考虑无超流情况下的贝里相位贡献，这导致相邻涡旋之间存在分支割线，准粒子波函数穿过该割线时改变符号。这里，捕捉该物理的最简单问题是单个有限分支割线（在两个涡旋之间延伸）的散射问题。椭圆坐标自然适用于这个双中心问题，我们通过分离椭圆坐标中的无质量Dirac方程来进行求解。分离后的方程采取Whittaker-Hill方程的形式，我们求解该方程以获得径向和角向本征函数。利用这些本征函数，我们通过分波分析构建散射截面。我们讨论了无超流情况下贝里相位的散射效应，而超流效应（无贝里相位）已在另一篇论文中考虑。我们还对贝里相位效应和超流效应的输运截面进行了定性比较。两种效应之间干涉的重要问题留待未来工作。