超越广义相对论的准正则模式及其激发

黑洞对小扰动的响应已知部分由准正则模式的叠加描述。尽管它们对于实现强场引力检验至关重要，但对于广义相对论扩展中的黑洞，关于泛音和准正则模式振幅几乎一无所知。我们朝这个方向迈出了第一步，研究了一个可以说是允许进行第一性原理计算的最简单模型：在有效场论扩展的广义相对论中，包含曲率立方项的非旋转黑洞。使用一种利用解析延拓和Prüfer变换的相位-振幅方案，我们首次计算了（该理论中的）准正则泛音频率和（任何超越广义相对论的理论中的）准正则模式激发因子。我们发现，泛音准正则频率及其激发因子比基模对有效场论中高阶导数项引入的长度尺度l更敏感。我们认为，在有效场论的有效范围内无法描述所有泛音，并推测这是任何引入新长度尺度的广义相对论扩展的普遍特征。我们还发现，用l与黑洞质量之比来参数化广义相对论准正则频率的修改有些不足，并提出了一个更好的替代方案。作为应用，我们初步研究了有效场论中与Schwarzschild黑洞的极性和轴性宇称度规扰动相关的准正则模式谱之间等价性破坏的含义。我们还给出了等谱性丧失的一个简单解释。